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指数和对数  三角函数 定义  同角三角函数关系   三角函数特殊值  三角函数诱导公式  图形和性...

行列式(数)概念行列式是与以往数的计算方法完全不同的一种计算规则,但是它的结果仍然是一个数字。 行列式根据它的行数称为n阶行列式,这里只讨论二阶和三阶行列式。 如下图是一个简单的二阶行列式,可以把1和4用对角线连接起来,称为 主对角线,2和3称为 负对角线,行列式的计算规则就是 主对角线的积减去副对角线的积。 元素标记:通常用a行号列号a_{行号 列号}a行号列号​,例如下面的 ∣a11a...

常数项级数的概念和性质常数项级数的概念和性质常数项级数的概念级数是本质上就是研究无穷个数量相加的问题,例如将数列u1,u2,u3,...un,...u_1,u_2,u_3,...u_n,...u1​,u2​,u3​,...un​,...相加,那么这个数列构成的表达式:u1+u2+u3+...+un+...u_1+u_2+u_3+...+u_n+...u1​+u2​+u3​+...+un​+....

二重积分的概念与性质前面我们学过,定积分的计算一般是用于确定曲线下的面积或物体的位移等问题。 而二次积分则是二元函数在空间上的积分,他的本质是求曲顶柱体的体积。 二重积分的概念曲顶柱体的体积具体说明看书本p135,这里仅记录n个平顶柱体体积之和: V=lim⁡λ→0∑i=1nf(ξi,ηi)Δσi V=\lim_{\lambda \to 0}\sum _{i=1}^nf(\xi _i,\e...

多元函数的基本概念平面点集和n维空间平面点集视频 在一元函数中,变量的定义域通常是实数子集。在二元函数中是一个平面内的一块符合某种性质的区域. 定义把一个坐标平面上符合某种性质(条件)的P的点的集合,称为平面点集,记作: E={(x,y)∣(x,y)具有性质P}E=\{(x,y)|(x,y)具有性质P\}E={(x,y)∣(x,y)具有性质P} 邻域在在一元函数中的领域通常表示为x0x_0x...

向量及其及其线性运算向量的概念 向量(自由向量): 在数学上只研究与起点无关的,有大小又有方向的物理量,如位移、速度和力等。向量常用箭头表示,箭头的长度表示向量的大小,箭头的方向表示向量的方向。 如果两个向量a和b的大小和方向一样,就说a和b相等,记作a=b,也就是经过平移后能完全重合的向量是相等的. 模:值的向量的大小,例如向量AB→,a和a→依次记作∣AB→∣,∣a∣和∣a→∣\over...

学不了一点 基本概念为寻找函数的关系列出含义要找的函数及其导数的关系式,这样的关系是就是微分方程.例如: 牛顿冷却定律描述了一个物体在与周围环境交换热量时,其温度变化的规律。假设一个物体的温度为T(t),环境温度为T0,物体与环境之间的温度差越大,热量交换速率越快。这种关系可以用一个微分方程表示:dTdt=−k[T(t)−T0] 其中,dTdt是物体温度T(t)关于时间t的导数,k是一个正的...

定积分的元素法(不考)元素法就是一种用定积分来求解实际问题的方法。它的基本思想是把一个大的问题分成很多小的部分,然后用一个简单的函数来近似每个部分,再用定积分来求和,从而得到整个问题的解。例如,如果你想求一个曲线的长度,你可以把曲线分成很多小的线段,然后用直线来近似每个线段,再用定积分来求和,从而得到曲线的长度。 定积分再几何学上的应用平面图形的面积直角坐标系计算面级x轴区域面积如下图: ...

前言我们的开发过程,谁还不是依然需要先安装一堆环境(编译器、库等等),然后才能进行开发。如果我们恰好还需要开发各种语言、各种应用,那光是繁杂的环境就足以把电脑搞的乱糟糟。更何况,大多数语言会拥有很多版本,而且版本之间兼容性不佳(例如Python),在自己电脑上安装多个版本的python有时候已经让人血压升高,何况我还要记得哪个版本在哪,哪个版本的库在哪,不同的版本用的是哪一个包管理器等等繁琐...

定积分的概念与性质定积分的基本思想这时候,定积分就派上了用场。定积分的基本思想是将一个复杂的问题分解为许多简单的小问题,然后将这些小问题的解进行累加,从而得到原问题的解。在计算面积或体积的问题中,定积分的方法就是将整个区域划分为许多小的矩形或柱体,然后计算每一个小矩形或柱体的面积或体积,最后 将这些面积或体积进行累加,从而得到整个区域的面积或体积.因此,虽然对于一些基本的几何形状,我们可以直...